Phasenregel

Metallurgie

Beziehung zwischen der Anzahl der Phasen und der Komponenten eines Ein- oder Mehrstoffsystems. Die Anzahl der Phasen hängt bei gegebener Legierungskomponentenzahl von Temperatur, Druck und Massengehalt ab. Diese Abhängigkeit, die sich somit auf frei wählbare Umstände oder Veränderungsmöglichkeiten erstreckt, wird als „Freiheitsgrad“ bezeichnet. Die Anzahl der verfügbaren Freiheitsgrade (f) ist gleich der Anzahl der Komponenten (n) minus der Anzahl der Phasen (p) plus 2:

f = n – p + 2 

Auf Metalle, Legierungen und deren Schmelzen bezogen, ist der Einfluss des Drucks praktisch unerheblich, sodass die Zahl der Feiheitsgrade um 1 reduziert und die Phasenregel wie folgt dargestellt werden kann:

f = n – p + 1

Betrachtet man beispielsweise ein Einstoffsystem (n-1), das heißt ein reines metallisches Element im schmelzflüssigen Zustand (flüssige Phase, p = 1), so ist der Freiheitsgrad f = 1 – 1 + 1 = 1. Es besteht somit 1 Freiheitsgrad oder 1 Veränderungsmöglichkeit, und man kann durch Änderung der Temperatur diesen flüssigen Zustand in weiten Grenzen erhalten. Bei der Schmelztemperatur dagegen liegen zwei Phasen, das heißt Schmelze und Kristalle (p = 2), vor. Hier ist der Freiheitsgrad f = 1 – 2 + 1 = 0 und somit ist keine Veränderungsmöglichkeit gegeben, denn eine Temperaturänderung würde entweder in den vollständig flüssigen oder in den vollständig festen Zustand führen (die Erstarrung verläuft bei konstanter Temperatur).

In einem Zweistoffsystem (n = 2) treten im Gebiet zwischen Liquidus- und Solidustemperatur zwei Phasen (Kristalle + Schmelze) auf (p = 2). Der Freiheitsgrad ist f = 2 – 2 + 1 = 1 und man kann somit die Temperatur innerhalb dieses Intervalls beliebig ändern, ohne dass eine andere Phase auftritt. Lediglich bei der eutektischen Zusammensetzung liegen die Verhältnisse anders: Die Schmelze erstarrt bei der eutektischen Temperatur ohne Intervall, und der Freiheitsgrad ist daher Null, da drei Phasen (Schmelze und aus zwei Kristallarten bestehendes Eutektikum) im Gleichgewicht sind: f = 2 – 3 + 1 = 0.

Umgekehrt lässt sich für jedes Legierungssystem die Höchstzahl der möglichen Phasen angeben, wenn f = 0 gesetzt wird. In einem Einstoffsystem sind also höchstens zwei Phasen, in einem Zweistoffsystem höchstens drei Phasen und in einem Dreistoffsystem höchstens vier Phasen existent, und zwar jeweils nur bei Null Freiheiten, das heißt in einem Punkt, wo Liquidus- und Solidustemperatur identisch sind. Treten in einem Zwei- oder Mehrstoffsystem chemische (metallische) Verbindungen auf, werden diese wie Komponenten behandelt.

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