Speiserberechnung

Herstellung Formen und Kerne

Rechnerische Ermittlung der Speiserabmessungen auf der Grundlage der Chvorinovschen Regel. Sie besagt, dass zwischen der Abkühl- beziehungsweise Erstarrungszeit eines Gussstücks in der Form und den Gussstückabmessungen folgende Grundbeziehung besteht: 

Hierin bedeuten:

t - (Erstarrungszeit) in s,
k - metall-, formstoff- und temperaturabhängiger Koeffizient (s/cm²),
V - Gussstückvolumen in cm3,
O - Gussstückoberfläche in cm2.

Hierauf baut sich im Wesentlichen die Speiserberechnung auf. Praktisch bedeutet die vorgenannte Regel, dass für die Abkühlzeit das Volumen/Oberflächen-Verhältnis maßgebend ist. Wie R. Wlodawer gezeigt hat, kann man den Quotienten V/O ebenso als Rechengröße verwenden wie sein Quadrat (V/O)2. Dieses Oberflächen/Volumen-Verhältnis bezeichnet man als Erstarrungsmodul oder ganz einfach als Modul in der Speisertechnik.

Modul M = V : O     Gleichung (2)

Damit der Speiser für ein Gussstück wirksam sein kann, muss seine Erstarrungszeit länger sein als die des Gussstücks. Nach den Gleichungen (1) und (2) muss der Modul des Speisers größer sein als der des Gussstücks. Die Speiserberechnung erfordert daher zuerst die Bestimmung des Gussstückmoduls. Er ist analog definiert als das Volumen/Oberflächen-Verhältnis des betreffenden Gussstücks. Im Prinzip geht man dabei so vor, dass man das Gussstück in geometrisch einfache Teilbereiche zerlegt, deren Modul leicht bestimmbar ist. Die gedachten Trennflächen gehen dabei nicht in die Oberflächenberechnung ein, weil sie nicht in Berührung mit der Form abkühlen. Die so ermittelten Einzelvolumina und Einzeloberflächen aller Gussstückteilbereiche werden addiert und das Verhältnis von Gesamtvolumen/Gesamtoberfläche gibt den Gussstückmodul an.

In der Praxis kann das auf nur wenigen geometrischen Körpern zurückgeführt werden. So zeigt Bild  1 die Modulberechnung bei einem Barren (Stab) von rechteckigem Querschnitt. Es ist

Der Ausdruck 2ab/L im Nenner ist relativ klein im Vergleich zu 2a und 2b, und er wird um so kleiner, je größer die Barrenlänge L ist; er kann daher vernachlässigt werden und man erhält

Diese Formel gilt auch für einen Hohlzylinder, wie aus Bild 1 hervorgeht. Der Hohlzylinder wird als gestreckter und zu einem Ring geformter Barren angesehen. Es ist die Barrenlänge L = 2rπ und somit

Bild 2 zeigt die Moduln für Plattengussstücke, Würfel und Kugel. Für das quadratische Plattengussstück ist

Auch hier ist der zweite Ausdruck im Nenner 4d/a relativ klein, so dass er vernachlässigt werden kann, und man erhält

Die Formel gilt für Platten aller Art (rechteckige, trapezförmige, runde). Für den Würfel in Bild 2 errechnet sich:

Für die Kugel folgt Gleichung (6), und für den Zylinder ergibt sich die Gleichung (7):

Für h = d ist   M = d : 6     Gleichung (7a)

für h = 1,5d ist   M = 1,5 : 8     Gleichung (7b)

und für h = 2d ist   M = d : 5     Gleichung (7c)

Speiser sind in der Grundform zylindrisch. Sie werden entweder direkt auf das Gussstück gesetzt oder seitlich angeordnet und mit einer Speiserverbindung (Speiserhals) an das Gussstück angeschlossen. Nach Wlodawer soll der Modul des Speisers MS um 10 % größer sein als der Modul der Speiserverbindung MV und letztere wiederum 10 % größer als der Gussstückmodul MG. Somit gilt allgemein

MS = 1,1MV = 1,2 MG     Gleichung (8)

In der Regel bietet aber ein Speiser, der das 1,2-fache des Gussstückmoduls aufweist, noch keine Sicherheit für eine ausreichende Reserve an flüssigem Metall und wird deshalb sicherheitshalber etwas größer bemessen.

Für die Speiserverbindung zeigt Bild 4 drei Ausführungsbeispiele. Hat die Verbindung rechteckigen Querschnitt, stellt sie einen Barren dar und es ist

Ist der Verbindungsquerschnitt quadratisch, kann man wiederum mit der Barrenformel rechnen und a = b setzen; es ergibt sich

MV = a : 4

Die Abmessung a der Speiserverbindung lässt sich nach Gleichung (8) berechnen

a = 4 MV = 4,4 MG

Für runde, das heißt zylindrische Speiserbedingungen nach Bild 3 kann mit einer von der Barrenformel abgeleiteten Beziehung gerechnet werden, die auch für den Hohlzylinder gilt.

Die Barrenformel besagt, dass der Modul hier auch durch das Verhältnis von Querschnittsflächen zum Umfang dieses Querschnitts dargestellt werden kann.

Es ergibt sich also

MBarren = Querschnittsfläche : Querschnittsumfrage     Gleichung (9)

Mithin gilt für den zylindrischen Barren vom Durchmesser d

und somit für die zylindrische Speiserverbindung

MV = d : 4

und nach Gleichung (8) ist

d = 4 MV = 4,4 MG

Grundformen für die Speisergestaltung sind in Bild 5 angegeben.

Bei offenen Speisern ist vorauszusetzen, dass sie eine exotherme Abdeckung erhalten. Die abkühlende Oberfläche beim offenen Speiser ist daher nur auf die zylindrische Mantelfläche beschränkt und der Speisermodul wird

Der Durchmesser des offenen Speisers unter Berücksichtigung von Gleichung (8) ist

dS = 4 MS = 4,8 MG     Gleichung (10a)

Bei Blindspeisern ist auch die Zylinderoberseite eine abkühlende Fläche, sodass sich hierfür der Modul ergibt:

Somit errechnet sich für den Blindspeiser unter Berücksichtigung von Gleichung (8):

dS = 5 MS = 6 MG     Gleichung (11)

Wichtig bei der Speiserberechnung ist die Berücksichtigung der Sättigungslänge oder Sättigungsweite eines Speisers, der Bereich, der vom betreffenden Speiser noch wirksam dichtgespeist wird. Sie hängt vom Erstarrungsverhalten des jeweiligen Gusswerkstoffes, von der Gießtemperatur und von der geometrischen Gestaltung des zu speisenden Gussstückabschnittes ab. Für barren- und plattenförmige Gussstücke von der Dicke d kann man näherungsweise die Sättigungsweite eines Speisers mit 2d ansetzen (Bild  6). Hieraus ergibt sich bei Verwendung mehrerer Speiser ein Abstand von 4d. Nach dieser Bedingung lässt sich die Anzahl der erforderlichen Speiser berechnen, sofern nicht spezielle, auf die betreffenden Gusswerkstoffe und Gießbedingungen abgestimmte Tabellen oder Diagramme benutzt werden.

Für die Endzone, also den Gussstückrandbereich, rechnet man im Mittel mit einer zusätzlichen Sättigungslänge von 2,5d, sodass dort, wie Bild 6 zeigt, der Speiser eine Gesamtsättigungsweite von 4,5d in Richtung auf die Endzone hat. Durch Anlegen von Kühlkokillen an der Endzone kann die effektive Sättigungsweite noch vergrößert werden.

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