Wärmedurchgang

Allgemein

Wärmeübergang von einem Stoff auf einen anderen Stoff durch eine oder mehrere Trennwände hindurch. Bild  1 zeigt hierzu den Verlauf eines Temperaturfelds am Beispiel einer Gießform. Maßgebend ist die Wärmedurchgangszahl k (W/(m2 · K) oder W/(cm2 · K)), die von der Dicke d der Formwand, der spezifischen Wärmeleitfähigkeit λ (Wärmeleitzahl) des Formstoffes und den beiden Wärmeübergangszahlen α1 für Konvektion Schmelze/Formwand und α2 für Konvektion Formaußenwand/Luft abhängt:

Bild 1: Verlauf des Temperaturfeldes in einer Gießform© GIESSEREI LEXIKON

Unter Zugrundelegung der Temperatur t1 der Schmelze und der Temperatur t2 hinter der Wand (Raumtemperatur) stellt sich als Folge des Wärmedurchgangs der im Bild dargestellte Temperaturverlauf ein. Die Wandtemperaturen errechnen sich wie folgt:

Würde der Vorgang stationär sein, also die Schmelze nicht abkühlen, wäre die pro Zeiteinheit durch eine Berührungsfläche A übertragene Wärmemenge Q:

In einer Gießform ist der Vorgang jedoch instationär, die Schmelze kühlt sich infolge des Wärmeaustausches ab und erstarrt. Durch Schwindung kann außerdem ein Luftspalt zwischen Gussstück und Formwand entstehen, der eine Änderung der Konvektionsbedingungen und damit auch des Temperaturfeldes in der Formwand hervorrufen würde. Der Wärmetransport durch zwei oder mehrere Wände lässt sich analog berechnen. Bild 2 zeigt das Temperaturfeld beim Wärmedurchgang durch eine aus zwei verschiedenen Stoffen bestehende Wand beispielsweise ein Ofenfutter mit Hintermauerung. Die Wandtemperaturen tw1 und tw2 berechnen sich wie bei der einfachen Wand. Für die Wärmedurchgangszahl k gilt, wenn man die Wärmeleitzahlen der aufeinanderfolgenden Stoffschichten mit λ1, λ2, λ3 …und die Schichtdicken mit d1, d2, d3 … bezeichnet:

Die Temperatur t‘‘ am Übergang von der ersten zur zweiten Wand am Beispiel der zwei Stoffschichten in Bild  2 ist:

Analog werden bei drei oder mehr Wänden die Temperaturen an den Grenzen der einzelnen Wände oder Stoffschichten schrittweise von Wand zu Wand berechnet.

Bei feuerfesten Ofenauskleidungen wird in die Berechnung auch der Ofenmantel als äußere Wand mit seiner Dicke und seiner werkstoffabhängigen Wärmeleitzahl einbezogen. Die sich dabei ergebenden Temperaturen an den Übergängen von einer Wand zur anderen können aufschlussreich für das zu erwartende Verhalten der Ofenauskleidung sein. So kann eine Infiltration der Schmelze in das Ofenfutter auftreten, und zwar ab jener Temperatur im Futter, die der Liquidustemperatur der Metallschmelze entspricht. Durch Eindringen von Metall steigt die Wärmeleitzahl in der infiltrierten Zone, und dies bedeutet steileren Temperaturabfall und höhere Wärmeverluste.

Zum Thema